推广 热搜: 学习方法  脑力开发  小学学习方法  记忆力  gt;  演讲与口才  初中学习方法  高中学习方法  各学科学习方法  高中历史 

高二数学数列常识点概括

   日期:2019-12-16     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:558    评论:0    
核心提示:  高中数学课本中讲到,按肯定次序排列的一列数称为数列。下面是学习啦我们给大家带来的高二数学数列常识点概括,期望对你有协

  高中数学课本中讲到,按肯定次序排列的一列数称为数列。下面是学习啦我们给大家带来的高二数学数列常识点概括,期望对你有协助。

  1、高二数学数列的概念

  按肯定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每个数都叫做数列的项。

  从数列概念可以看出,数列的数是按肯定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不一样,那样它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不一样的数列。

  在数列的概念中并没有规定数列中的数需要不一样,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,构成数列:-1,1,-1,1,。

  数列的项与它的项数是不一样的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是等于f,而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,等于f中的n。

  次序对于数列来讲是十分要紧的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不一样,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质有哪些不同。如:2,3,4,5,6这5个数按不一样的次序排列时,就会得到不一样的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按什么样的次序排列都是同一个集合。

  2、高二数学数列的分类

  依据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为有穷数列和无穷数列。在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列1,3,5,7,9,,2n-1表示有穷数列,如果把数列写成1,3,5,7,9,或1,3,5,7,9,,2n-1,,它就表示无穷数列。

  根据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列。

  3、高二数学数列的通项公式

  数列是按肯定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律一般是用式子f来表示的,

  这两个通项公式形式上虽然不一样,但表示同一个数列,正像每一个函数关系不都能用分析式表达出来一样,也不是每一个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不肯定是唯一的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不可以确定的,通项公式更非唯一。如:数列1,2,3,4,,

  由公式写出的后续项就不同了,因此,通项公式的总结不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察剖析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的办法可循。

  再强调对于数列通项公式的理解注意以下几个方面:

  数列的通项公式实质上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1,2,,n}为概念域的函数的表达式。

  如果知道了数列的通项公式,那样依次用1,2,3,去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是不是是某数列中的一项,如果是的话,是第几项。

  如所有的函数关系不肯定都有分析式一样,并不是所有的数列都有通项公式。

  如2的不足近似值,精确到1,0。1,0。01,0。001,0。000 1,所构成的数列1,1。4,1。41,1。414,1。414 2,就没有通项公式。

  有的数列的通项公式,形式上不肯定是唯一的,正如举例中的:

  有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律,那样仅由前面几项总结出的数列通项公式并不唯一。

  4、高二数学数列的图象

  对于数列4,5,6,7,8,9,10每一项的序号与这一项有下面的对应关系:

  序号:1 2 3 4 5 6 7

  项: 4 5 6 7 8 9 10

  这就是说,上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射。因此,从映射、函数的看法看,数列可以看作是一个概念域为正整集N*的函数,当自变量从小到大依次取值时,对应的一列函数值。这里的函数是一种特殊的函数,它的自变量只能取正整数。

  由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和分析式。

  数列是一种特殊的函数,数列是可以用图象直观地表示的。

  数列用图象来表示,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为便捷起见,在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不一样,从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化状况,但不精确。

  把数列与函数比较,数列是特殊的函数,特殊在概念域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合,其图象是无限个或有限个孤立的点。

  5、高二数学递推数列

  最后,期望育路我们收拾的高二数学上学期期中必背常识点对您有所协助,祝同学们学习进步。

 
打赏
 
更多>大智教育相关文章
0相关评论

推荐图文
推荐大智教育
点击排行
网站首页  |  关于我们  |  联系方式  |  使用协议  |  版权隐私  |  网站地图  |  排名推广  |  广告服务  |  积分换礼  |  网站留言  |  RSS订阅  |  违规举报
智学网-大智教育,好的学习方法与技巧指导,我要自学网站